CDを借りる際の上限点数の多い順に並べてみました。
※各館ごとに貸出数を規定している区の場合は、全館合計の貸出点数を使用しました

順位	貸出点数（CD）	区
1位	48点	世田谷区 ※各図書館ごとに3点×16館=48点 で計算しています
2位	24点	渋谷区 ※各図書館ごとに3点×9館=24点 で計算しています
3位	20点	品川区 目黒区 ※種類に関わらず全資料の合計が20点までなので、20冊借りるにはCD以外の資料（図書等）を借りていない必要があります
4位	10点	墨田区 文京区
5位	6点	大田区
6位	5点	荒川区 板橋区 北区 江東区 中央区 中野区 練馬区
7位	4点	葛飾区 杉並区
8位	3点	足立区 江戸川区 新宿区 台東区 千代田区 豊島区 港区

1,2位の世田谷区・渋谷区は、「各図書館ごとに○点まで」というルールなので、制度上はそれぞれ48点、27点借りることは可能です。

この各図書館というのは、所蔵館ではなく貸出手続をする館のことですので、実際にこの点数分借りるには全ての館に実際に足を運び、かつCDの場合は所蔵していない館もあるので、取り寄せをうまくやらないといけません。書籍の方では、貸出冊数（図書）ランキングに書いたように、世田谷区立図書館の上限まで借りた方がいらっしゃるのですが、CDの方は体力気力はもちろん予約テクニック（？）も必要なので難易度は高いでしょう。

しかし、この広い東京、書籍で世田谷区図書館上限まで借りた方がいるなら、CDを上限まで借りた方がいてもおかしくないと思います。もし上限まで借りた方がいらっしゃったら、体験談を聞かせてください（笑）！
ちなみに、今のところいただいたご連絡の中では、6館×3点=18点という方が一番多く借りていらっしゃいます。

3位の目黒区は資料の種類ごとに上限があるのではなく、「全てあわせて20点まで」なので、20点借りるためには図書など他の資料は1点も借りていない状態でないといけません。
また同じ4位の品川区は全館合計で20点借りることができますが、1館では10点しか借りられないので、20点借りるためには2館以上回らないといけません。

4位の文京区は図書も30冊借りられて、それとは別にCDが10点借りられるので、総貸出点数としては1,2を争う寛大な図書館と言えそうです。
ただ、いかんせん荒川区の図書の貸出冊数が「読める範囲で何冊でも」なので荒川区の方に軍配が上がってしまいますが。

世田谷区・渋谷区を除いた21区の平均は6.19点でした。